Question

已知函數，（），
（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值
（2）當時，若函數的單調區間，并求其在區間（-∞，-1）上的最大值。

Answer 1

【考點定位】此題應該說是導數題目中較為常規的類型題目，考查的切線，單調性，極值以及最值問題都是課本中要求的重點內容，也是學生掌握比較好的知識點。

（1）， 
∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線
∴，
∴
令，當時，
令，得
時，的情況如下：

x
	+	0	-	0	+

所以函數的單調遞增區間為，，單調遞減區間為
當，即時，函數在區間上單調遞增，在區間上的最大值為，
當且，即時，函數在區間內單調遞增，在區間上單調遞減，在區間上的最大值為
當，即a>6時，函數在區間內單調遞贈，在區間內單調遞減，在區間上單調遞增。又因為
所以在區間上的最大值為。