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設函數.
(Ⅰ)當時,取得極值,求的值;
(Ⅱ)若內為增函數,求的取值范圍.
(Ⅰ)(Ⅱ)
本試題主要是考查導數的幾何意義的運用以及導數求解函數的單調區間的極值的綜合運用。
(1)由題意:
解得.
(2)方程的判別式,根據判別式符號來證明得到。
解:
(Ⅰ)由題意:
解得.      ………………3分
(Ⅱ)方程的判別式,
(1) 當, 即時,,內恒成立, 此時為增函數;                       ------  6分
(2) 當, 即時,
要使內為增函數, 只需在內有即可, 設
  得 ,  所以.
由(1) (2)可知,若內為增函數,的取值范圍是.---12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求的極小值;
(Ⅱ)若直線對任意的都不是曲線的切線,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知時有極大值6,在時有極小值,求的值;并求在區間[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數)有大于零的極值點,則實數范圍是   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最小值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間的最大值為(    )
A.B.-1C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則的最大值為____________,最小值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當時,若函數的單調區間,并求其在區間(-∞,-1)上的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是常數)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是 ( ▲ )
A.-5B.-11C.-29 D.-37

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