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已知平面外不共線的三點到α的距離都相等,則正確的結論是(     )

A.平面必平行于

B.平面必與相交

C.平面必不垂直于

D.存在△的一條中位線平行于或在內

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：已知平面外不共線的三點到α的距離都相等,因為這三點不一定在平面同一側，所以平面必平行于錯誤；若這三點在平面同一側，則平面必平行于，所以B錯. 平面有可能垂直于，所以C錯；由于平面外不共線的三點中必定有兩點在同一側，則在同一側的兩點所構成的直線必平行于平面，即△中存在一條邊平行于平面，所以該邊所對應的中位線平行于或在內，故D正確.

考點：點、直線、平面的位置關系

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離都相等，則正確的結論是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離都相等，則正確的結論是(    )

A.平面ABC必不垂直于α          B.平面ABC必平行于α

C.平面ABC必與α相交            D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內

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科目：高中數學 來源： 題型：

11．已知平面外不共線的三點A、B、C到的距離都相等，則正確的結論是

    （A）平面ABC必平行于

    （B）平面ABC必不垂直于

    （C）平面ABC必與相交

    （D）存在的一條中位線平行于或在內

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-2 2.2直接證明與間接證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面外不共線的三點到的距離都相等，則正確的結論是（    ）

A．平面必平行于

B．平面必不垂直于

C．平面必與相交

D．存在的一條中位線平行于或在內

 

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