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判斷函數在區間（0，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明結論．
【答案】分析：先在定義域上取值，再作差、變形，變形徹底后根據式子的特點，討論判斷符號、下結論．
解答：證明：設0＜x1＜x2，則有f（x1）-f（x2）=（）-（）=（x1-x2）（x1+x2）-（）=（x1-x2）（x1+x2+），
∵0＜x1＜x2，
∴x1-x2＜0，x1+x2+＞0，
所以f（x1）-f（x）＜0，即f（x1）＜f（x2）
所以函數在區間（0，+∞）上是單調遞增函數．
點評：本題考查了函數單調性的證明方法：定義法，關鍵是變形一定徹底，直到能明顯的判斷出符號為止．
練習冊系列答案
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已知函數
（1）由，，，這幾個函數值，你能發現f（x）與有什么關系？并證明你的結論；
（2）求的值；
（3）判斷函數在區間（0，+∞）上的單調性．

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試用函數單調性的定義判斷函數數學公式在區間（0，1）上的單調性．

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試用函數單調性的定義判斷函數在區間（0，1）上的單調性.

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已知函數，（ a＞0，a≠1，a為常數）
（1）當a=2時，求f（x）的定義域；
（2）當a＞1時，判斷函數在區間（0，+∞）上的單調性；
（3）當a＞1時，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高一上學期數學單元測試3-冪函數、函數的應用 題型：解答題

 （本小題滿分）

試用函數單調性的定義判斷函數在區間（0，1）上的單調性.

 

 

 

 

 

 

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