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f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，若f（-2）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）
因為f（x）在（0，+∞）上是增函數，且為奇函數，
所以f（x）在（-∞，0）上也為增函數，
作出函數f（x）的草圖，如下所示：

由x•f（x）＞0，得
x＞0
f(x)＞0
，或
x＜0
f(x)＜0
，
據圖象，得x＞2或x＜-2，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=log2(
1+x
1-ax
)（a∈R），若f(-
1
3
)=-1．
（1）求f（x）解析式并判斷其奇偶性；
（2）當x∈[-1，0）時，求f（3x）的值域；
（3）g(x)=log
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時，f（x）≤g（x）有解，求實數k取值集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（A題）定義域為[-1，1]的奇函數y=f（x），若f（
1
2
）=-2，則f（-
1
2
）的值為（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　　）
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，則實數x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）的圖象與函數y=
x-2
x+3
的圖象關于y=x對稱，則函數f（x）為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在實數集上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=2x．
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象；
（3）寫出函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）證明函數f（x）的圖象關于y軸對稱；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）當x∈[1，2]時函數f（x）的最大值為
5
2
，求此時a的值．
（Ⅳ）當x∈[-2，-1]時函數f（x）的最大值為
5
2
，求此時a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在定義域上是奇函數，且在區間（-∞，0）上是增函數的是（　　）
A．y=x
1
3
B．y=x
1
2
C．y=x-2D．y=x
4
3

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