求函數(shù)
在區(qū)間[1,3]上的極值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線
排，在路南側(cè)沿直線
排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域
內(nèi)沿直線將與接通．已知
，
，公路兩側(cè)排管費用為每米1萬元，穿過公路的
部分的排管費用為每米2萬元，設(shè)與
所成的小于
的角為
．
（Ⅰ）求矩形區(qū)域內(nèi)的排管費用
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應(yīng)的角．
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設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且
在區(qū)間
內(nèi)存在極值，求整數(shù)
的值.
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已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)是
，在
處取得極值，且
.
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
是曲線
上的任意一點．當(dāng)
時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與
的大小關(guān)系，并說明理由．
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已知
.
（1）求
的極值，并證明：若
有
；
（2）設(shè)
，且
，
，證明：
，
若
，由上述結(jié)論猜想一個一般性結(jié)論（不需要證明）；
（3）證明：若
，則
.
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已知函數(shù)
與
的圖像都過點
，且它們在點
處有公共切線.
（1）求函數(shù)
和
的表達(dá)式及在點處的公切線方程；
（2）設(shè)
，其中
，求
的單調(diào)區(qū)間.
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已知
是函數(shù)
的兩個極值點．
(1)若
，
，求函數(shù)
的解析式；
(2)若
，求實數(shù)
的最大值；
(3)設(shè)函數(shù)
，若
，且
，求函數(shù)
在
內(nèi)的最小值．(用
表示)
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已知函數(shù)
，
．
(1)若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)設(shè)
，若對任意的兩個實數(shù)
滿足
，總存在
，使得
成立，證明：
．
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的極小值為
，無極大值
，
在
及
處取得極值．
、
的值；(2)求
的單調(diào)區(qū)間.