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預測人口的變化趨勢有很多方法，“直接推算法”使用的公式是其中為預測期內年增長率，，為預測期人口數，為初期人口數，為預測期間隔年數。如果在某一時期有，那么在這期間人口數
A．擺動變化B．呈上升趨勢C．呈下降趨勢D．不變
C
由題設知Pn+1-Pn=P0（1+k）n+1-P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k-1）=P0（1+k）n?k，由-1＜k＜0，知0＜1+k＜1．所以（1+k）n＞0．由此能求出Pn+1＜Pn．
解：Pn+1-Pn=P0（1+k）n+1-P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k-1）=P0（1+k）n?k，
∵-1＜k＜0，
∴0＜1+k＜1．
∴（1+k）n＞0．
又∵P0＞0，k＜0，
∴P0（1+k）n?k＜0．
即Pn+1-Pn＜0，
∴Pn+1＜Pn．
故選C．
本題考查數列的應用，是中檔題．解題時要認真審題，注意題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且，（n=1，2，3…）數列中，，點在直線上。
（Ⅰ）求數列和的通項公式；
（Ⅱ）記，求滿足的最大正整數n。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式的整數解構成等差數列，且，則數列的第四項為（   ）
A．3B．-1C．2　D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列的各項均為正數，且其前項的“均倒數”為．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，試比較與的大小；
（3）設函數，是否存在最大的實數，使當時，對于一切正整數，都有恒成立？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）(1)為等差數列{an}的前n項和，,，求.
（2）在等比數列中，求的范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和和通項滿足數列中，

（1）求數列，的通項公式；
（2）數列滿足是否存在正整數，使得時恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設奇函數對任意都有
求和的值；
數列滿足：=+，數列是等差數列嗎？請給予證明；
設與為兩個給定的不同的正整數，是滿足（2）中條件的數列，
證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設數列滿足>0，,其前n 項和為，且

（1）  求與之間的關系，并求數列的通項公式；
（2）  令
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}中，Sn是其前n項的和，若a1＝1，an+1＝Sn（n≥1），則an＝　　　　

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