Question

設復數z=1-i，則

2

z

+

2

z2

等于（　　）

• A、-1+i
• B、1+i
• C、-1+2i
• D、1+2i

Answer 1

分析：把復數z=1-i代入

2

z

+

2

z2

，復數分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式．

解答：解：因為復數z=1-i，所以

2

z

+

2

z2

=

2

1-i

+

2

(1-i)2

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

+

2i

-2i•i

=1+i+i=1+2i
故選D．

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎題．