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本小題滿分12分）
已知數列的前n項和為且，且，數列滿足且．
（I）求數列的通項公式；
（II）求證：數列為等比數列;
（III）求數列前項和的最小值．
解： (1)由得, ……2分
∴     ………………4分
(2)當時 ∵,∴,
∴;
 又
可證∴由上面兩式得,
∴數列是以-30為首項,為公比的等比數列…………8分
(3)由(2)得，∴

= ，∴是遞增數列 ………10分
當n=1時, <0；當n=2時, <0；當n=3時, <0；當n=4時, >0，所以,從第4項起的各項均大于0,故前3項之和最小.
且…………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知數列{an}中，a1 ="1" ，a2=3，且點（n，an）滿足函數y =" kx" + b．
（1）求k ，b的值，并寫出數列{an}的通項公式；
（2）記，求數列{bn}的前n和Sn ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列{}的前n項和＝2－，數列{}滿足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）．
（Ⅰ）求數列{}和{}的通項公式；
（Ⅱ）若＝，求數列{}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．等差數列的公差為，前項的和為，則數列為等差數列，公差為．類似地，若各項均為正數的等比數列的公比為，前項的積為，則數列為等比數列，公比為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的公比大于1，是數列的前n項和，，且，，依次成等差數列，數列滿足：，)
（1) 求數列、的通項公式；
（2) 求數列的前n項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于數列，定義.，并對所有整數K >1定義.若，那么對所有，使得成立的k的最小值是_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和為，且，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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