Question

圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間[-

π

6

，

5π

6

]上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

A．向左平移 π 3 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 倍，縱坐標不變

B．向左平移 π 3 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移 π 6 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 倍，縱坐標不變

D．向左平移 π 6 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

Answer 1

由圖象可知函數的周期為π，振幅為1，
所以函數的表達式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（-

π

6

，0）可得φ的一個值為

π

3

，
故圖象中函數的一個表達式是y=sin（2x+

π

3

），
即y=sin2（x+

π

6

），
所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移

π

3

個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，縱坐標不變．
故選A．