Question

函數(shù)
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式；
(2)設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的集合.

Answer 1

（1）
（2）的最大值為1，對(duì)應(yīng)的x的集合；
最小值為-1，對(duì)應(yīng)的x的集合。

解析試題分析：（1）由圖可知 ：，
 
 

又  圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
 


又      
  
解析式為
（2）

 
 

綜上所述，的最大值為1，對(duì)應(yīng)的x的集合
最小值為-1，對(duì)應(yīng)的x的集合
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，考查視圖、用圖、作圖的能力，高考中有加強(qiáng)的趨勢(shì)，“輔助角公式”是高考考查的又一重點(diǎn)，它能起到“化一”的作用，為研究函數(shù)性質(zhì)鋪平道路。