已知數列{
}滿足
，且
（1）求證：數列{
}是等差數列；
（2）求數列{}的通項公式；
（3）設數列{}的前
項之和
，求證：
．
全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，
、
、
是平面直角坐標系上的三點，且
、
、
成等差數列，公差為
，
．
（1）若坐標為
，
，點在直線
上時，求點的坐標；
（2）已知圓
的方程是
，過點
的直線交圓于
兩點，
是圓上另外一點，求實數的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線
上，點的橫坐標為
，求證：線段
的垂直平分線與
軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數，若
恰為等比數列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共14分）
在單調遞增數列
中，
，不等式
對任意
都成立.
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數列能否為等比數列？說明理由；
（Ⅲ）設
，
，求證：對任意的，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設數列
的前
項和為
，已知
，
(
為常數,
)，且
成等差數列.
(1) 求的值；
(2) 求數列的通項公式；
(3) 若數列
是首項為1，公比為的等比數列，記
.求證：
，（）.
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；（3）先求和然后再利用放縮法證明
，即
數列
是等差數列，公差為
，首項
，
（1）
（2）
的前
項和
（
，求證：數列
是等差數列，并求數列
，
，求使得
成立的最小正整數
滿足
，
；數列
滿足
， 
．
和
的通項公式；
、
的前
項和
，
．
滿足
。
， 
為
項和，求
。
是一個等差數列，且
，
．
； （Ⅱ）求