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在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/b/muihx1.png" style="vertical-align:middle;" />中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足，所以通過化簡(jiǎn)可得一個(gè)關(guān)于的等式.再結(jié)合余弦定理即可求得結(jié)論.
（2）由（1）即最大邊的邊長(zhǎng)為可得邊最大，又根據(jù)，可得.所以可知邊最小.由于已知一邊一角，另兩邊存在等量關(guān)系，所以利用余弦定理即可求得最小邊的值.本小題利用正弦定理同樣是可以的.
試題解析：（1）由整理得，
即， ∴，
∵，∴.            6分
（2）∵,∴最長(zhǎng)邊為， ∵，∴，
∴為最小邊，由余弦定理得，解得，
∴，即最小邊長(zhǎng)為 .         12分
考點(diǎn)：1.正弦定理.2.余弦定理.3.解三角形的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且向量,，滿足
（1）求角C的大小；
（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、對(duì)的邊分別為、、，且
（1）求的值；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、的對(duì)邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，若，，，求邊和的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，角C是銳角，且。
（1）求角的值；
（2）若，的面積為,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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