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在中，角、、的對(duì)邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，將等量關(guān)系統(tǒng)一成角或邊.首先由向量平行坐標(biāo)關(guān)系得再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為或，結(jié)合三角形中角的限制條件，得或,或利用因式分解化為，從而有，（2）由向量數(shù)量積坐標(biāo)關(guān)系得再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為或,再由兩角和余弦公式求出的值.
試題解析：（1）∵，∴．由正弦定理，得．
化簡(jiǎn)，得．… 2分∵，∴或，從而（舍）或．∴．… 4分 在Rt△ABC中，，．…6分
（2）∵，∴．
由正弦定理，得，從而．
∵，∴． 從而．           8分
∵，，∴，．          10分
∵，∴，從而，B為銳角，．     12分
∴=．   14分
考點(diǎn)：正余弦定理, 兩角和余弦公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.同時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時(shí)間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿(mǎn)足．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)滿(mǎn)足．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且， 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，，且，求,c的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿(mǎn)足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．

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