Question

已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2） 

解析試題分析：（1）根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求出最大值A(chǔ)，再利用周期公式求出參數(shù)，最后根據(jù)三角函數(shù)值求出的值即可.（2）由題意求出的取值范圍，然后再根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
試題解析：（1）由函數(shù)的最小值為－1，可得A=1，因?yàn)樽钚≌�周期�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/3/agjy91.png" style="vertical-align:middle;" /> ，所以 =3.可得，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)（0， ），所以，而，所以 ，
故.
（2）由，可知，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/2/uybh11.png" style="vertical-align:middle;" />，且cos =－1，，由余弦曲線的性質(zhì)的，，得，即.
考點(diǎn)：（1）余弦函數(shù)的性質(zhì)和圖象；（2）余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.