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已知圓M：x2+y2=4，在圓M上隨機(jī)取一點(diǎn)P，則P到直線(xiàn)x+y=2的距離大于2
2
的概率為
1
4
1
4
．
分析：利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的弧長(zhǎng)、幾何概型的計(jì)算公式即可得出．
解答：解：由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得點(diǎn)O到直線(xiàn)x+y=2的距離為
|-2|
2
=
2
，
故到直線(xiàn)x+y=2距離為2
2
的點(diǎn)在直線(xiàn)x+y=2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)AB：x+y+2=0上，
滿(mǎn)足P到直線(xiàn)x+y=2的距離大于2
2
的點(diǎn)位于劣弧AB上，且∠AOB=90°．
故概率P=
1
4
．
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式及幾何概型的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切．
（1）求m的值；
（2）求圓M在y軸上截得的弦長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P是直線(xiàn)3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PA、PB與圓M相切，A、B為切點(diǎn)．求四邊形PAMB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）已知圓M：x2+y2+6x-4
3
y+17=0，過(guò)點(diǎn)A（-1，0）作△ABC，使其滿(mǎn)足條件：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)圓心M，∠BAC=30°，且B、C兩點(diǎn)均在圓M上，則直線(xiàn)AC的方程為
x=-1或x+
3
y+1=0
x=-1或x+
3
y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知圓M：x2+y2-8x-6y=0，過(guò)圓M內(nèi)定點(diǎn)P（1，2）作兩條相互垂直的弦AC和BD，則四邊形ABCD面積的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：x2+y2-4x=0及一條拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是M的圓心F，過(guò)F作傾角為α的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)及圓由上至下依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，則|AB|+|CD|的最小值為
 
．

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