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已知橢圓和拋物線C2∶y2=2px(p>0),過點M(1,0)且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B,與橢圓交于C、D,當(dāng)|AB|∶|CD|=5∶3時,求p的值.

答案:
解析:

  解:設(shè)直線方程是,分別代入橢圓、拋物線方程得:

  (1)(2)

  設(shè)的參數(shù)分別為

  則

  由解得


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F(1,0),C1的中心和C2的頂點都在坐標原點,過點M(4,0)的直線l與拋物線C2分別相交于A,B兩點.
(Ⅰ)寫出拋物線C2的標準方程;
(Ⅱ)若
AM
=
1
2
MB
,求直線l的方程;
(Ⅲ)若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C2上,直線l與橢圓C1有公共點,求橢圓C1的長軸長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上,C1的中心和C2的頂點均為原點O,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
   C1  C2
 x  2  
2
 4  3
 y  0  
2
2
 4 -2
3
則C1、C2的標準方程分別為
 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1,拋物線C2的焦點均在y軸上,C1的中心和C2 的頂點均為坐標原點O,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
x 0 -1
2
4
y -2
2
1
16
-2 1
(Ⅰ)求分別適合C1,C2的方程的點的坐標;
(Ⅱ)求C1,C2的標準方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓和拋物線C2:y2=2px(p>0),過點M(1,0)且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B,與橢圓交于C、D,當(dāng)|AB|:|CD|=5:3時,求p的值.

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