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實數x,y,z滿足x²-2x+y=z-1且x+y²+1=0,試比較x,y,z的大小.

z≥y>x

解析

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（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
已知定義在R上的函數的最小值為.
（I）求的值；
（II）若為正實數，且，求證：.

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若a>0,b>0,a³+b³=2,求證:a+b≤2,ab≤1.

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已知a∈R,設關于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集為A.
(1)若a=1,求A.
(2)若A=R,求a的取值范圍.

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在平面直角坐標系xOy中,將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區,分別位于平面xOy內三點A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現計劃在x軸上方區域(包含x軸)內的某一點P處修建一個文化中心.

(1)寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明).
(2)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內部是保護區,“L路徑”不能進入保護區,請確定點P的位置,使其到三個居民區的“L路徑”長度之和最小.