Question

已知，若、的夾角為鈍角，則實數λ的范圍是（ ）
A．
B．
C．（2，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，已知，若、的夾角為鈍角，故、的風積小于0，且兩向量不共線，由此建立方程求出實數λ的范圍選出正確答案
解答：解：由題意、的夾角為鈍角，得•＜0且、不共線
由•＜0得-2λ-1＜0解得λ＞
由、不共線得-2+λ≠0，即λ≠2
綜上實數λ的范圍是
故選D
點評：本題考查數量積表示兩個向量的夾角，解題的關鍵是掌握向量數量積的符號與兩向量夾角的關系，將兩向量的夾角為鈍角轉化為兩向量的內積小于0，且兩向量不共線，此類題易漏掉兩向量不共線導致轉化不等價，造成錯選A，解題是要嚴謹認真，對這樣的易錯點應把其作為公式定理一樣對待，牢記．