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在數列中，，.
（1）設，求證數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式.
（1）
所以數列是等比數列
（2）

試題分析：（1），，所以數列是等比數列
（2）由（1）知是等差數列，公差為，首項為，所以通項為
點評：要證明一個數列是等比數列要依據定義，即證明數列的相鄰兩項的比值是固定的常數；在求一般數列的通項公式時，通常需要構造與之相關的數列為等差數列或等比數列，借助于這兩個特殊數列求解
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的，則=_____________。

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數列的通項公式，其前項和為，則等于（  ）
A．1006B．2012C．503D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項前項和為，且，
（1）試判斷數列是否成等比數列？并求出數列的通項公式；
（2）記為數列前項和，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式,其前項和為,則等于（  A ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和為，，，,則          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的各項都是正數，且滿足：
（1）求；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項公式，并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n；（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數是_______________.

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