Question

若復數z=（2+i）（a+i），（i為虛數單位）為純虛數，則實數a的值為

1

2

．

Answer 1

分析：先將z化簡為代數形式，再根據純虛數的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值

解答：解：z=（2+i）（a+i）=2a-1+（2+a）i
根據純虛數的概念得出

2a-1=0 2+a≠0

解得a=

1

2

故答案為：

1

2

．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的分類，純虛數的概念．屬于基礎題．