Question

不等式

x

x-1

≥0的解集是（　　）

• A、{x|x≤0或x＞1}
• B、{x|x≤0}
• C、{x|0≤x＜1}
• D、{x|x≤0或x≥1}

Answer 1

分析：將分式不等式轉化為整式不等式進行求解即可．注意分母不能取等號．

解答：解：∵

x

x-1

≥0，
∴x（x-1）≥0且x-1≠0，
即x≥1或x≤0且x≠1，
∴x＞1或x≤0，
即不等式的解集為{x|x＞1或x≤0}．
故選：A．

點評：本題主要考查不等式的解法，將分式不等式轉化為整式不等式，利用一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵，注意分母不能取等號．