Question

函數在它的某一個周期內的單調減區間是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數記為g（x），求函數g（x）在上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1） 根據周期性求出ω，根據頂點坐標求出∅值，從而得到f（x）的解析式．
（2）根據三角函數圖象的變換求出函數g（x） 的解析式，根據角的范圍結合單調性求出最值．
解答：解：（1）由條件，，∴，∴ω=2，又，∴，
∴f（x）的解析式為．
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移個單位，得，∴．
而
∴函數g（x）在上的最大值為1，最小值為．
點評：本題考查求三角函數的解析式的方法，三角函數圖象的變換，三角函數的周期性、單調性、及最值．根據角的范圍
結合單調性求最值，是解題的難點．