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（本小題滿分14分）已知函數．
（1）求函數的單調區間；
（2）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數a的最小值；

（1），       (1分)
方程的判別式
當時,       在單調遞增               (3分)
當時, 方程有兩個根均小于等于零
 在單調遞增                                    (5分)
當時,   方程有一個正根,在單調遞減,在單調遞增                                            (7分)  
綜上 當時, 在單調遞增;
當時, 在單調遞減在單調遞增   (8分)
（2），恒成立
當時，取得最大值。
∴  ， ∴              (14分)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 
（1）若函數的圖象在處的切線方程為，求的值；
（2）若函數在上是增函數，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（I）求的單調區間；
（II）若對于所有的成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知函數.當時，函數取得極值.
（I）求實數的值；
（II）若時，方程有兩個根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（13分）
（1）若上的最大值
（2）若在區間[1，2]上為減函數，求a的取值范圍。
（3）若直線為函數的圖象的一條切線，求a的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設二次函數的圖像過原點，，
的導函數為，且，
（1）求函數，的解析式；
（2）求的極小值；
（3）是否存在實常數和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數．
(Ⅰ)求函數的定義域；
(Ⅱ)求函數的單調區間；
(Ⅲ)當時，若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.().
（1）當時，求函數的極值；
（2）若對，有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的極大值； （2）
（3）對于函數定義域上的任意實數，若存在常數，使得都成立，則稱直線為函數的分界線。設，試探究函數是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由

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