(本小題滿分13分)
某旅游景區的觀景臺P位于高(山頂到山腳水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：
(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計)，問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
(2)若修建xkm盤山公路，其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少.
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（本小題滿分14分）
已知：函數
是定義在
上的偶函數，當
時，
為實數）.
（1）當
時，求的解析式；
（2）若
，試判斷
上的單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義域為R，且對任意實數
都滿足不等式
的所有函數
組成的集合記為M，例如，函數
。
（1）已知函數
，證明：
；
（2）寫出一個函數，使得
，并說明理由；
（3）寫出一個函數，使得數列極限
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
醫學上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細胞的發展規律及其預防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，病毒細胞在體內的總數與天數的關系記錄如下表.已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過
的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時其體內該病毒細胞的
.
(Ⅰ) 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物?(精確到天)
（Ⅱ）第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)
(參考數據：
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分，每小問5分）
已知函數
；
（1）作出函數f(x)的圖象；
（2）寫出函數f(x)的單調區間；
（3）當
時，由圖象寫出f(x)的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
已知三次函數
的導函數
，
，
、
為實數。
（1）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數的解析式。
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. 
在(0,+∞)上是增函數；
在(0,+∞)上恒成立，求
的取值范圍。
的最大值和最小正周期； 
三個內角，若，
，且C為銳角，求
,求:
;(2)
;(3)函數
.