Question

不等式

1-2x

x+1

＞0的解集是 ______．

Answer 1

不等式

1-2x

x+1

＞0等價于（1-2x）（x+1）＞0，不等式對應方程（1-2x）（x+1）=0的兩個根是x=-1 和 x=

1

2

．
由于方程對應的不等式是開口向下的拋物線，所以

1-2x

x+1

＞0的解集為{x|-1＜x＜

1

2

}
故答案為：{x|-1＜x＜

1

2

，x∈R}