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(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為．
⑴當時，求函數(shù)的值域；
⑵證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；
⑶在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，
若對任意的，總存在，使得成立，
求實數(shù)的取值范圍．

⑴；⑵只需證>0．⑶。

解析試題分析：（1）
……………4分
（2）
∵是方程的兩個不等實根
即是方程（拋物線開口向下，兩根之內(nèi)的函數(shù)值必為正值）
∵當……………7分
∴
∴>0．
∴函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)……………9分
（3）由題意知：g（x）的值域是f（x）值域的子集。
由（1）知，f（x）的值域是，
，

<dfn id="icdw3"></dfn>

<object id="icdw3"></object>
    x


    		-m

    		m



    		 
    		+
    		0
    		-
    		0
    		+
    		 


    		遞增
    		極大值g（-m）
    		遞減
    		極小值g（m）
    		遞增
    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，．
    （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）若對任意正實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)k的值；
    （Ⅲ）求證：．（其中）

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    設(shè)函數(shù).
    (1)證明:是奇函數(shù);
    (2)求的單調(diào)區(qū)間;
    (3)寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心.

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    (本小題滿分12分)
    已知函數(shù)在點處的切線方程為．
    （I）求，的值；
    （II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)是奇函數(shù).
    （1）求實數(shù)的值；
    （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
    （3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值。

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    （本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當，且時有.
    （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
    （2）若對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    （本題滿分13分）已知函數(shù)
    (1) 求函數(shù)的極值；
    (2)求證：當時，
    (3)如果，且，求證：

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    （本小題滿分14分）
    已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
    （1）求的解析式；
    （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
    （3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

    (12分) 已知函數(shù)。
    （1）求函數(shù)y=的零點；
    （2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。

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