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設函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域為數學公式，給出以下四個結論：
①b-a的最小值為數學公式
②b-a的最大值為數學公式
③a不可能等于數學公式
④b不可能等于數學公式其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
C
分析：畫出函數的圖象，利用函數的值域，推出函數的定義域的范圍，然后求出a，b與b-a的值的情況，即可得到結果．
解答：函數y=sinx的定義域為[a，b]，∵值域為
由y=sinx的圖象
b-a的最大值為 ；
最小值為 ；
∴|+2kπ|≤b-a≤|+2kπ|（k∈z），
當k=0或-1時，則可能為B和D中的值，
由正弦曲線知，當a=，b=時，也滿足條件．
①b-a的最小值為，正確；
②b-a的最大值為，正確
③a不可能等于正確；
④b不可能等于錯誤．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的應用，考查函數的定義域，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，給出以下四個結論：
①b-a的最小值為
2π
3

②b-a的最大值為
4π
3

③a不可能等于2kπ-
π
6
(k∈z)
④b不可能等于2kπ-
π
6
(k∈z)其中正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設
a
、
b
都是非零向量，則“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共線”的充要條件
（2）將函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
π
3
，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
其中正確命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下結論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省馬鞍山市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域為，給出以下四個結論：
①b-a的最小值為
②b-a的最大值為
③a不可能等于
④b不可能等于其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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