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要得到g(x)=cos(2x-
π
2
)的圖象，只要將f(x)=sin(2x+
π
2
)的圖象
向右平移
π
4
個單位
向右平移
π
4
個單位
．
分析：由于cos（2x-
π
2
）=sin2x，故要得到g（x）=sin2x=sin[（2x+
π
2
）-
π
2
]的圖象，只需將f（x）=sin（2x+
π
2
）右移
π
4
即可．
解答：解：∵cos（2x-
π
2
）=sin2x，
∴要得到g（x）=sin2x=sin[（2x+
π
2
）-
π
2
]的圖象，
∴只需將f（x）=sin（2x+
π
2
）=sin2（x+
π
4
）右移即可．
∵sin2x=sin2（x+
π
4
-
π
4
），
∴需將f（x）=sin（2x+
π
2
）右移
π
4
個單位．
故答案為：向右平移
π
4
個單位．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關鍵在于利用誘導公式將cos（2x-
π
2
）化為sin2x，再按平移法則進行平移，易錯點在于忽視平移的單位與x的系數有關，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函數y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數y=sin(-2x+
π
3
)的單調增區間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①函數y=sin(-2x+
π
3
)的單調增區間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到g(x)=cos(2x-
π
2
)的圖象，只要將f(x)=sin(2x+
π
2
)的圖象______．

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