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已知成公比為2的等比數列，且也成等比數列，若，則

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•普陀區一模）定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為數學公式．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為數學公式？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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科目：高中數學 來源：普陀區一模 題型：解答題

定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市普陀區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市普陀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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