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已知圖像過點，且在處的切線方程是.

（1）求的解析式；

（2）求在區間上的最大值和最小值．

 

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用.（1）先由，計算出，然后計算出，根據題中條件可得即，求解方程組即可；（2）先求出導數等于零的解，然后確定函數的單調區間與極值點，列出表格，從表格中的極值與端點值，可得函數的最值.

試題解析：（1） 1分

，∴，∴ 3分

又∵切點為，∴ 5分

聯立可得 6分

∴ 7分

（2） 8分

令

令或

令 10分

2

3

 

＋

0

－

0

＋

 

↗

5

↘

↗

由上表知，在區間上，當時，

當時， 14分.

考點：1.導數的幾何意義；2.函數的最值與導數.

 

練習冊系列答案
相關習題

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執行如右圖所示的程序框圖．則輸出的所有點都在函數（ ）的圖象上.

A. B.

C. D.

 

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若為兩個定點且，動點滿足，則點的軌跡是（ ）

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

 

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已知，，若，則的值為 .

 

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已知點是拋物線的焦點，點在該拋物線上，且點的橫坐標是，則=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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函數在處的切線方程是 .

 

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命題“”的否定是( )

A． B．

C． D．

 

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中，在邊上，且，，，，則的長等于 ．

 

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已知等比數列的和為定值，且公比為，令，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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