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在復平面內，△ABC的頂點所對應的復數分別為3＋2i，3i，2－i，動點P對應的復數為z．若關于z的方程|z|2＋αz＋＋β＝0表示△ABC的外接圓，其中α，β為已知的復數，則α＋β＝________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復數z及復數z對應的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內所成角．
（2）設z、z2、z-z2在復平面內的對應點分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設復數z=sinA（sinA-sinC）+（sin2B-sin2C）i，且z在復平面內所對應的點在直線y=x上．
（1）求角B的大小；
（2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圓的面積為4π，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實部為3，且z在復平面內對應的點位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設z、
.
z
、z+2
.
z
在復平面內對應點分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（1）求復數z；
（2）設z，(
.
z
)2，z-z2在復平面上的對應點分別為A，B，C，求△ABC的面積；
（3）若復數z在復平面內所對應的點位于第一象限，且復數m滿足|m-z|=1求|m|的最值．

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