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若函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位得到y=f（x）的圖象，則（　　）
A、f（x）=cos 2x
B、f（x）=sin 2x
C、f（x）=-cos 2x
D、f（x）=-sin 2x
分析：把函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，只需要在函數解析式中以x+
π
4
替換x，利用誘導公式化簡后得答案．
解答：解：函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得
y=sin2（x+
π
4
）=sin（2x+
π
2
）=cos2x．
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數的圖象平移．三角函數的平移原則為“左加右減，上加下減”，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f （x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（
3
cosx，sinx），
b
=（cosx，cosx）．
①若函數y=sin2x按向量
c
=（p，q） （|p|＜
π
2
）平移后得到函數y=f （x）的圖象，求實數p，q的值．
②若f （x）=1+
3
2
，x∈[
π
2
，
π
2
]，求sinx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin2x的圖象經過適當的變換可以得到y=cos2x的圖象，則這種變換可以是（　　）
A、沿x軸向左平移
π
2
個單位
B、沿x軸向右平移
π
2
個單位
C、沿x軸向右平移
π
4
個單位
D、沿x軸向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列各命題：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
②α，β都是第一象限角，若sinα＞sinβ，則cosα＜cosβ；
③若函數f(x)=sin(
x+5π
2
)，g(x)=cos(
x+5π
2
)，則f（x）是偶函數，g（x）是奇函數
④若函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確有命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位得到y=f（x）的圖象，則（　　）
A、f（x）=cos2x
B、f（x）=sin2x
C、f（x）=-cos2x
D、f（x）=-sin2x

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