Question

下列函數f（x）中在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

• A、f(x)=

  1

  x

• B、f（x）=lgx
• C、f(x)=(

  1

  2

  )x
• D、f（x）=（x-1）²

Answer 1

分析：直接利用反比例函數、對數函數、指數函數、二次函數的單調性，依次分析選項，可得結論．

解答：解：對于A是反比例函數，又系數為1＞0，故在（0，+∞）上為減函數．
對于B是對數函數，又底數為10＞1，故在（0，+∞）上為增函數．
對于C是指數函數，又底數為

1

2

，故在（0，+∞）上為減函數．
對于D是二次函數，又開口向上對稱軸為1＞0，故在（0，+∞）上為先減后增
故選B．

點評：本題考查常見函數的單調性．對于對數函數和指數函數的單調性，一定要看底數和1的大小來下結論．