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設函數f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．
（1）{x|x≥3或x≤－1}（2）a＝2
(1)當a＝1時，f(x)≥3x＋2可化為|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1，故不等式f(x)≥3x＋2的解集為{x|x≥3或x≤－1}．
(2)由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0，此不等式化為不等式組或即或因為a＞0，所以不等式組的解集為.
由題設可得－＝－1，故a＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1)求M;
(2)當a,bM時,證明:2|a+b|＜|4+ab|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函數y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于的不等式.
（Ⅰ）當時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數，當為何值時，恒成立？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列關于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數，若，則的最大值為（    ）
A．4B．6 C．8D．10

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