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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：
（1）(2
1
4
)-
1
2
-3(
2
-1)-1+π0；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2．
分析：（1）變帶分數為假分數，把中間的一項運用分母有理化，然后進行有理指數冪的化簡運算；
（2）直接運用對數的運算性質進行化簡運算．
解答：解：（1）(2
1
4
)-
1
2
-3(
2
-1)-1+π0
=[(
3
2
)2]-
1
2
-3×
1
2
-1
+1
=(
3
2
)-1-3×(
2
+1)+1
=
2
3
-3
2
-3+1
=-
4
3
-3
2
．
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2
=lg25+lg(23)
2
3
+lg5•lg(22×5)+(lg2)2
=lg25+lg4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2
=lg102+2lg5•lg2+（lg5）2+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）2
=2+1
=3．
點評：本題考查有理指數冪的化簡求值，考查了對數式的運算性質，解答的關鍵是熟記有關性質，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-0.30-16-
3
4
；
（2）
3
4
lg25-2log25+lg2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-
1
8
)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(1-
2
)2

（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．（其值用a，b表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；        
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log98．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；   
（2）lg25+lg2lg50+21+
1
2
log25．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）設x
1
2
+x-
1
2
=3，求x+x-1及x
1
2
-x-
1
2
的值．

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