（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當
取最小值時，點
是函數(shù)
圖象上的兩點，若存在
使得
，求證：
七彩題卡口算應(yīng)用一點通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
=
，
.
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實數(shù)
，對任意給定的
，在區(qū)間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數(shù)
圖象上任意不同的兩點
，如果對于函數(shù)圖象上的點
（其中
總能使得
成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“
”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(
R)．
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間
上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）拋物線
經(jīng)過點
、
與
，
其中
，
，設(shè)函數(shù)
在
和
處取到極值.
（1）用
表示；
（2） 比較
的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切，求的解析式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數(shù)
與
的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究
值的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
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在
及
時取得極值．
的值；
，都有
成立，求c的取值范圍．
的圖像在
處的切線方程；
，求函數(shù)
在
上的最小值。
在P
點處的切線平行于直線
，求
的值。