科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)(1)求函數(shù)
的導(dǎo)數(shù).
(2)求函數(shù)f(x)=
在區(qū)間[0,3]上的積分.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)![]()
(1)判斷
的單調(diào)性并證明;
(2)若
滿足
,試確定
的取值范圍。
(3)若函數(shù)
對任意
時,
恒成立,求
的取值范圍。
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已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)若
在
處取得極值,求
的值;
(Ⅱ)討論
的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:
為自然對數(shù)的底數(shù))
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)當(dāng)
取最小值時,點
是函數(shù)
圖象上的兩點,若存在
使得
,求證:![]()
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(本小題滿分13分)已知函數(shù)![]()
.
(1)若
為
的極值點,求實數(shù)
的值;
(2)若
在
上為增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,方程
有實根,求實數(shù)
的最大值.
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已知A、B、C是直線l上的三點,向量
、
、
滿足
,(O不在直線l上
)
(1)求
的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)
在
上為增函數(shù),求a的范圍;
(3)當(dāng)
時,求證:
對
的正整數(shù)n成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
。
(1)若
在
處取得極值,求
的值;
(2)若
在定義域內(nèi)為增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設(shè)
,當(dāng)
時,
求證:①
在其定義域內(nèi)恒成立;
求證:②
。
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