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（本小題滿分12分）
已知等差數列是遞增數列，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前項和
（1）等差數列的通項公式為：
（2）當時，

解：（1）根據題意：，知：
是方程的兩根，且…………2分
解得，設數列的公差為
由…………4分
故等差數列的通項公式為：
…………6分
（2）當時，
…………8分
又…………9分

…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.
（1）若，求；
（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；
（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列為遞增數列，且是方程的兩根，數列的前項和；
（1）求數列和的通項公式；
（2）若，為數列的前n項和，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列中，是其前項和，并且，
⑴設數列，求證：數列是等比數列；
⑵設數列，求證：數列是等差數列；
⑶求數列的通項公式及前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列
（I）求的通項公式；
（II）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列，且是函數，（）的一個極值點．數列中（且）．
（1）求數列的通項公式；
（2）記，當時，數列的前項和為，求使的的最小值；
（3）若，證明：（）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知1是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值是(     )                       
A．1或B．1或C．1或D．1或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數列，將其中的兩個數交換，得到的三數依次成等比數列，則的值為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列，那么10是這個數列的第  ▲  項.

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