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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結論成立的是(　　)

A．|OA|＞|OB| B．|OA|＜|OB|

C．|OA|＝|OB| D．|OA|與|OB|大小關系不確定

 

C

【解析】由于點Q為三角形PF1F2內切圓的圓心，故過點F2作PQ的垂線并延長交PF1于點N，易知垂足B為F2N的中點，連接OB，則|OB|＝|F1N|＝(|F1P|－|F2P|)＝a，又設內切圓與PF1，PF2分別切于G，H，則由內切圓性質可得|PG|＝|PH|，|F1G|＝|F1A|，|F2A|＝|F2H|，故|F1P|－|F2P|＝|F1A|－|F2A|＝2a，設|OA|＝x，則有x＋c－(c－x)＝2a，解得|OA|＝a，故有|OA|＝|OB|＝a，故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年廣東省廣州市畢業班綜合測試一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.

（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；

（2）設為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數與不能被聘用的人數之差的絕對值，求的分布列與均值（數學期望）.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點E、F分別為棱PC，CD的中點．

(1)求證：平面OEF∥平面APD；

(2)求證：CD⊥平面POF；

(3)在棱PC上是否存在一點M，使得M到P，O，C，F四點距離相等？請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合S＝{1,2}，集合T＝{a}，∅表示空集，如果S∪T＝S，那么a的值是(　　)

A．∅ B．1

C．2 D．1或2

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷1練習卷（解析版） 題型：填空題

向量a，b，c滿足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影為，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

若點P(1,1)是圓x2＋(y－3)2＝9的弦AB的中點，則直線AB的方程為(　　)

A．x－2y＋1＝0 B．x＋2y－3＝0

C．2x＋y－3＝0 D．2x－y－1＝0

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：解答題

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數如下表：

 

1號

2號

3號

4號

5號

甲組

4

5

x

9

10

乙組

5

6

7

y

9

(1)已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；

(2)質檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若2人加工的合格零件個數之和超過14，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：選擇題

從1,2,3,4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)

A. B. C. D．8π

 

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同步練習冊答案