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如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 .

（1）證明：平面 .

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .

 

(1)

(2) 當為中的時，,可利用三角形相似證明即可.

【解析】

試題分析：(1)要證明，需要證明即可;

(2)要使，

試題解析：(1)

(2)當為中的時，，

證明如下：設交于點,因為,所以所以,所以.

考點：本題考查直線與平面垂直或平行的判斷，考查學生空間想象能力，邏輯思維能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆寧夏高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點為圓的弦的中點,則直線的方程為（　　 ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆天津市紅橋區(qū)高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且與垂直，則等于( )

A． B． ± C． ± D． ±

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省吉林市高一上期末檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

過圓上的一點的圓的切線方程是 （ ）

A． B.

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省吉林市高一上期末檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

圓的圓心坐標是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林白山市高一上學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

點（2，3，4）關于x軸的對稱點的坐標為_____

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林白山市高一上學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩條不同的直線，兩個不同的平面，則下列命題中正確的是( )

A．若則 B．若則

C．若則 D．若則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),則下列說法中正確的是（ ）

A.若，則恒成立

B.若恒成立，則

C.若，則關于的方程有解

D.若關于的方程有解，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)函數(shù),則的最小值為( )

A. B.

C. D.

 

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