求下列函數(shù)的值域：
(1) y＝x－
；
(2) y＝x2－2x－3，x∈(－1，4]；
(3) y＝
，x∈[3，5]；
(4) y＝
(x>1)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)＝
.
(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數(shù)k的取值范圍．
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已知函數(shù)
為奇函數(shù).
（1）若
，求函數(shù)
的解析式；
（2）當
時，不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的最小值；
（3）當
時，求證：函數(shù)
在
上至多有一個零點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
且
），
是
的反函數(shù).
（1）已知關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；
（3）設(shè)
，其中
.記
，數(shù)列
的前
項的和為
（
），
求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
近日，國家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運動，大力增產(chǎn)市場適銷對路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當前國內(nèi)市場185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄．為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足
(其中
，a為正常數(shù))．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2P萬元(不含促銷費用)，產(chǎn)品的銷售價格定為
元／件．
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)設(shè)α是第四象限的角，且tan α＝－
，求f(α)的值．
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（2）[－4，5]．（3）
（4）[2
－2，＋∞)．
的定義域為
.
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．
，滿足
．
的不等式
．