科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求證:f(x)在R上是減函數.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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已知二次函數f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=
若f(-1)=0,且對任意實數x均有f(x)≥0成立.
(1)求F(x)的表達式;
(2)當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求k的取值范圍.
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已知函數
.
(1)若
的定義域和值域均是
,求實數
的值;
(2)若
在區間
上是減函數,且對任意的
,都有
,求實數
的取值范圍;
(3)若
,且對任意的
,都存在
,使得
成立,求實數
的取值范圍.
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