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如果偶函數在R上可導，且是周期為T=3的周期函數，且，則方程在區間上的實根個數至少是（     ）

A、11           B、9         C、7        D、5

 

【答案】

B

【解析】由于f(x)為偶函數，且周期為3,所以f(x+3)=f(x)=f(-x),所以都是對稱軸，再根據,可知x=1是函數f(x)的極值點，因為f(x)為偶函數，所以x=-1,x=4也是函數f(x)的極值點，x=2,x=5,也是函數的極值點，因而在區間上的實根一定有0,1,這9個根.因而應選B.

 

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如果偶函數f（x）在R上可導，且是周期為T=3的周期函數，且f′（1）=0，則方程f′（x）=0在區間[0，6]上的實根個數至少是（　　）

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A．11
B．9
C．7
D．5

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A．11
B．9
C．7
D．5

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