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（、已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程。

解析：設 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分
L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1－,  b=4－k,  ------------------6分
因為k<0,－k>0, >0 
a+b=5+(－k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分
當且僅當 －k=即 k= －2 時 a+b 取得最小值9
所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1) , 
即 2x+y－6=0-------------------------------12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點.
（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知當k得值是多少時？
直線平行

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

.已知直線經過點(2，1)，且斜率為2，
（1）求直線的方程；
（2）若直線與直線平行，且在軸上的截距為3，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)證明：l經過定點；
(2)若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；
(3)若直線不經過第三象限，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（１２分）
過點的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點、，為坐標原點，的面積等于6，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知兩點M、N分別在直線與直線上運動，且|MN|=2.動點P滿足（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C.
（I）求曲線C的方程；
（II）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B.若對任意，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

正方形的中心點為，一條邊所在的直線方程為求其它三邊所在直線方程。

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