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已知直線經過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

(1)  ；(2)1.

解析試題分析：（1）由  解得  點P的坐標是（，2）.  
設直線的方程為 .代入點P坐標得  ，即.
所求直線的方程為     
（2）由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是、，
所以直線與兩坐標軸圍成三角形的面積
考點：兩直線的位置關系；直線垂直的條件；直線的截距。
點評：（1）平行直線系：與Ax＋By＋C＝0平行的直線為：Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)。
（2）垂直直線系：與Ax＋By＋C＝0垂直的直線為：Bx－Ay＋C1＝0。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,分別是橢圓的左、右焦點,關于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當最大時,求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線和直線，求分別滿足下列條件的的值
(1) 直線過點，并且直線和垂直
（2）直線和平行，且直線 在軸上的截距為-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△中，點，，，為的中點，.
（Ⅰ）求邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為。
（1）求的頂點、的坐標；
（2）若圓經過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程；
（3）問圓是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l1經過A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x－4y－3=0.
（1）求直線l1的方程；
（2）判斷直線l1與l2的位置關系，并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點A(-3,4). 求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線的準線與x軸交于點Q．
（Ⅰ）若過點Q的直線與拋物線有公共點，求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，求AB中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（、已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程。

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