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不等式x+>2的解集是

A.(－1,0)∪(1,+∞)                                                 B.(－∞,－1)∪(0,1)

C.(－1,0)∪(0,1)                                              D.(－∞,－1)∪(1,+∞)

A


解析:

解法一:通過移項(xiàng)、整理,原不等式可變?yōu)?img width=43 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/197/298997.gif">>0,

即>0.

利用“穿線法”解此不等式,如下圖.

得不等式的解集為{x|－1<x<0或x>1}.

解法二:利用數(shù)形結(jié)合法.

原不等式可化為>2－x,

構(gòu)造兩個函數(shù)f(x)=,g(x)=2－x,看當(dāng)x取什么范圍時,f(x)的圖象在g(x)的上方.如下圖所示.

不等式的解集為{x|－1<x<0或x>1}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運(yùn)算.在進(jìn)行集合運(yùn)算時,把解集標(biāo)在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f(x)滿足f(+f(x2)=f(x1)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值；

（2）判斷f(x）的單調(diào)性并加以證明；

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題三 題型：選擇題

不等式的解集為（　　）

（A）{x| ≤x≤2}（B）{x| ≤x<2}（C）{x| x>2或x≤}（D）{x| x<2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省高二第二學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

命題“不等式x2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命題是               ．

 

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