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已知等差數列{an}中，公差d>0，其前n項和為Sn，且滿足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設由bn＝ (c≠0)構成的新數列為{bn}，求證：當且僅當c＝－時，數列{bn}是等差數列．

 

（1）an＝4n－3.（2）見解析

【解析】(1)【解析】
∵等差數列{an}中，公差d>0，

∴?d＝4故an＝4n－3.

(2)證明：Sn＝＝n(2n－1)，bn＝＝.由2b2＝b1＋b3，得

，

化簡得2c2＋c＝0，c≠0，∴c＝－.

反之，令c＝－，即得bn＝2n，顯然數列{bn}為等差數列，

∴當且僅當c＝－時，數列{bn}為等差數列

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知數列{an}，{bn}滿足a1＝1，且an、an＋1是函數f(x)＝x2－bnx＋2n的兩個零點，則b10＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若數列{an}滿足lgan＋1＝1＋lgan，a1＋a2＋a3＝10，則lg(a4＋a5＋a6)＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}中，a1＝8，a4＝2，且滿足an＋2＋an＝2an＋1.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設Sn是數列{|an|}的前n項和，求Sn.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知在等差數列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項和，S10＝S22.

(1)求Sn；

(2)這個數列的前多少項的和最大，并求出這個最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在等差數列{an}中

(1)已知a4＋a14＝2，則S17＝________；

(2)已知a11＝10，則S21＝________；

(3)已知S11＝55，則a6＝________；

(4)已知S8＝100，S16＝392，則S24＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設Sn為數列{an}的前n項和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N?，則a3＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝log2x－2log2(x＋c)，其中c>0，若對任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，則c的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知log189＝a，18b＝5，用a、b表示log3645.

 

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