Question

已知函數 且.

（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數在區間上為單調函數，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）當或或時在[1，]上是單調函數

【解析】

試題分析：解（I）時  

 

        

切線方程  

                 4分

（II）    

在[1，e]上單調函數在[1，2]上或

設       

 

對稱軸   

    

     或

或

由上得出當或或時

在[1，]上是單調函數                  12分

考點：導數的運用

點評：主要是考查了導數在研究函數中的運用，屬于中檔題，對于單調性的增減，等價于導數恒大于等于零或者小于等于零，是解題的關鍵。