Question

已知拋物線E:y²= 4x，點(diǎn)P（2，O）．如圖所示，直線．過點(diǎn)P且與拋物線E交于A（x_l，y₁）、B（ x₂，y₂）兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)P且與拋物線E交于C（x₃， y₃）、D（x₄，y₄）兩點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點(diǎn)M、N．

（I）求y₁y₂的值；

（Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|

 

Answer 1

【答案】

（I）（Ⅱ）證明如下

【解析】

試題分析：解：(1)令直線，

證明：（2）直線，即

當(dāng)時，

同理，

考點(diǎn)：拋物線

點(diǎn)評：關(guān)于曲線的大題，當(dāng)涉及到交點(diǎn)時，常用到根與系數(shù)的關(guān)系式：（）。